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植物中隱藏著神秘數(shù)字嗎?

流言: 植物中存在著不同類型的黃金比例,植物的葉片花朵數(shù)目都是按照斐波那契數(shù)列來生長的,這樣的現(xiàn)象不可能是自然形成的,正是智慧設(shè)計存在的證據(jù)。
真相: 看來人類對于斐波那契數(shù)列的熱愛已經(jīng)不僅僅局限在數(shù)學(xué)圈了,那么事實如何呢?對于植物界的情況,簡單來說就是,雖然一些植物形態(tài)中確實隱藏著斐波那契數(shù)列的蛛絲馬跡,但大多數(shù)植物的花瓣和葉片的數(shù)目與斐波那契數(shù)列無關(guān)。

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我們先來了解一下什么是斐波那契數(shù)列,F(xiàn)n+1=Fn+Fn-1,這個數(shù)列中的每個數(shù)字都是前兩項數(shù)之和,如果是以1,1開頭的自然數(shù)數(shù)列,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89……這些數(shù)字被稱為斐波那契數(shù)。同時,這個數(shù)列中還暗含著黃金比例,如果用數(shù)列中的每一個數(shù)字去除它后面的數(shù)字,數(shù)字越大,結(jié)果就越趨近于1.618,也就是我們平常所說的黃金比例。

花瓣:似是而非的規(guī)律
植物中首先被提及與斐波那契數(shù)列有關(guān)的是花瓣數(shù)。不可否認(rèn),確實有一些花的花瓣數(shù)目暗合這個數(shù)列中的數(shù)字。比如梅花、山桃花、蘋果花、山茶花都是5個花瓣;而鳶尾和鴨跖草是典型的有3個花瓣的花(雖然鳶尾的萼片看起來很像花瓣,經(jīng)常被看成6枚花瓣的花)。但是,除此之外的很多植物的花瓣數(shù)目并不在這個特殊的數(shù)列里,我們平常見到的百合花和君子蘭都有6片花瓣。更為是常見的是,以油菜、蘿卜為代表的十字花科植物,花瓣都是4枚。

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5個花瓣的代表:報春花(左),杏花(右)
3個花瓣的代表:鴨跖草(上),鳶尾(下)
花瓣數(shù)不是斐波那契額數(shù)的代表:6個花瓣的百合花(左),4個花瓣的二月蘭(右)

而且,植物花瓣的數(shù)量也不是永恒不變的。例如,原種野生玫瑰的花瓣是5枚,是一個斐波那契數(shù),但是現(xiàn)在花店賣的商品玫瑰(小心!絕大多數(shù)其實是月季)經(jīng)過培育,花瓣加倍,變成什么數(shù)目已經(jīng)不可預(yù)期了。

如果需要尋找花瓣數(shù)目同斐波那契數(shù)的關(guān)聯(lián),那花瓣“基數(shù)”還算是一個不錯的聯(lián)系紐帶。就像樓房有樓層差別一樣,花瓣通常會從內(nèi)向外分成幾輪,每一輪的花瓣數(shù)量又是固定的,植物學(xué)家把這個固定的數(shù)量取了一個名字叫“花基數(shù)”。一般來說,很多雙子葉植物的花基數(shù)就是5(除了例外的十字花科等),而單子葉植物花瓣的基數(shù)是3。雖然百合是花瓣6枚的單子葉植物,但其實是每輪3瓣的兩輪排列,花基數(shù)仍然是3。單子葉植物和雙子葉植物為什么會出現(xiàn)這種特有的花基數(shù),猜測是由于特殊的控制花發(fā)育的基因決定的,不過到目前為止還沒有找到絲毫證據(jù)。

花序:為了更多的排列
在有些時候,植物必須考慮空間上的經(jīng)濟(jì)性。拿花序來說,一些植物必須安排盡可能多的小花在一起,增強(qiáng)“小花群體”的吸引力,同時還需要減少小花之間的相互干擾,小花相互之間的重疊越少越好,保證這些小花擁有平均的空間。模擬發(fā)現(xiàn)每旋轉(zhuǎn)137.5度(2π×(1-0.618))安排一個花朵是最合理的設(shè)計,而實際中菊科植物的花序就是這樣安排的。此外,數(shù)一數(shù)從向日葵中心向外延伸的螺旋線,你會發(fā)現(xiàn),它們也與數(shù)列有密切聯(lián)系。在有300個小花的向日葵花盤上,可以找到34條左旋的曲線和21條右旋的曲線。更大的花盤能找出更多條螺旋線,但是螺旋線的數(shù)目總是斐波那契數(shù)。類似的,人們還發(fā)現(xiàn)菠蘿和松果的花和種子也是類似的排列,上面的螺旋線有的是8條,有的是13條。34、21、8、13,這些都是斐波那契數(shù)。不過,這樣的排列是如何形成的,科學(xué)家們還沒有找到答案。

向日葵花序的螺線:左旋55,右旋34
松塔的螺線:左旋13,右旋8

即便是這樣,自然也同時存在其他許多種花序排列。像油菜和蘿卜等十字花科植物的花序就是向上延展的,而像垂序火鳥蕉這樣的植物的花序則是向下延伸的,這些花序中的小花都是順次排列在一個花序軸上,至于櫻花,海棠花之類的花序上小花則是松散的組合在一起,并不存在有限的空間排布花朵的問題,也就沒有什么特殊的排列角度和排列小花數(shù)量的問題,與斐波那契數(shù)并沒有什么關(guān)聯(lián)。

薺菜花序(左),垂序火鳥蕉的花序(右),都與斐波那契數(shù)無關(guān)

藿香、合香、蒼告、山茴香


葉序:更重要的存在是適應(yīng)
有一些報道中說樹葉的排列也有特別的數(shù)字,比如葉片的生長也遵循旋轉(zhuǎn)137.5度的安排,這樣的安排可以最大程度減少葉片之間的相互遮擋,更有效地吸收太陽光。但是很多植物的葉片并非是旋轉(zhuǎn)生長的,比如紫薇和金銀木的葉片就是在枝條的兩側(cè)排成兩列,而黃楊的葉子則是呈現(xiàn)出十字交叉的樣子,還有很多像草莓這樣地貼地生長的植物,葉片都排列在平行于地面的一個平面上。

兩側(cè)排列的金銀木葉子(左),十字交叉排列的大葉黃楊葉子(右)

在大自然中找到數(shù)學(xué)規(guī)律的身影是有趣迷人的。不過,要是把這些規(guī)律看作是自然的普適規(guī)律,并引申出是存在創(chuàng)造者設(shè)計的觀點就不恰當(dāng)了。

結(jié)論: 有些花瓣的數(shù)量和花序的排列確實體現(xiàn)出了斐波那契數(shù)列。但是大多數(shù)植物的花瓣和葉片排列并不會遵循這個原則。之所以出現(xiàn)斐波那契數(shù)和黃金比例的角度,都是能最有效利用空間的模型,而在不需要考慮空間使用的情況下,就會隨機(jī)分布了。是否出現(xiàn)特別的數(shù)列,都與植物對生存環(huán)境的適應(yīng)有密切關(guān)系。

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